働くモノニュース : 人生VIP職人ブログwww

「人が決めたものを基準にしたくない～」って言ってるやつに「じゃあ公理系から自分で作れよ」って言ったら……殴られるか

確かにその通りだな
マイナスにマイナスをかけたら、
何故プラスになるのか・・・

自称理系でもいいから説明してくんさい

リンゴで例えると

自分の持ってない他人のリンゴ５個（ー５個）を、他人から５（ー５）回奪ってくる

するとどうでしょう。手元には２５個のリンゴが！！

そんな匠の技で成り立ってる数学

前を向いて1m進む
→1x1m=1m
後ろを向いて進む
→-1x1m=-1m
前を向いて戻る
→1x-1m=-1m
後ろを向いて戻る
→-1x-1=1m

やっぱりわからん

そういうモンだ
とか言ってる奴に数学を語る資格はない

なにげに116が出来る子だと思うんだが

米1
面倒くさいから社長気分のままで放っておこうぜ

まあ実際、便利で使いやすい道具だから特に考えもせず
使っている節は否定せんが

>>116
ある
な
な
ある
⇒*

つまりどういうことだってばよ！

あほばっか

-5*-1を5倍するって考えるとわかりやすいんじゃないかな

もしくは「一日5円カツアゲされるとします。その場合今日から-5日後、つまり5日前は今より25円多く持ってます」

そんなんどうでもいいんやけど、センター対策ってマジでどうしたらいいの？今年の問題でハッとしたんだが、今までの過去問とくだけというのはあまり力にならないとだと感じた。数学的発想力みたいなのも適度に鍛えておきたいし、二次レベルの問題も解きたいだから何をするべきッかぁ！！教えてくださいゴミ屑ども。

マイナス×マイナスがなぜプラスになるのか説明しろと
中学一年の中間テストで問題に
出したあのハゲを忘れない

しかもどうしてか教えてないんだぜ

-5が5個あったら-25だろが。
つまり-5が-5個あったら＋25だろが

全く分からん

-5×1=-5と-5×2=-10を足したら-5×3=-15になるのが理解できるなら-5×5=-25と-5×-5=Xを足した数が-5×0=0になるということも分かるからX=25となる

エジソンの集うスレだったか

法則だよ法則、なるんだからどうしようもない
法に背く奴はギルティだ

-1 * 0 = 0
-1 * 1 = -1
上式から下式を引くことで
-1 * (0 - 1) = 0 - (-1)
-1 * -1 = 1

括弧でまとめるルールと負の数の引き算を納得してくれれば一応説明はつくよ

次元管理局の７人の執行者(エージェント)が現実世界の数式に干渉して
平行世界との接触を防ぐ結界を張っているから

と厨二の時に習った

親切にわかりやすい説明で教えてる人がいるのに理解できないって奴はもうそれ知的障害か何かじゃね？

毎日５本ずつ髪が抜けていくんだよ
５日前は今より２５本多かったんだよ

これが分かんないやつって頭腐ってんだろうな

裏の裏だから

泥棒がゴミ盗めばプラスだろ
って前に見たな

トランプでやるとわかりやすい。
黒のカードは書かれている数字分ポイントを足す。
赤のカードは数自分引く。
自分は赤の５を５まい持っていた。（デッキ２組必要だけど。）
てことはマイナス５ポイントのカード掛ける５
-5x5=-25　つまり自分の持ち点は-25
そしてこの状態から５枚のカードすべてを山に戻す。
そうすると持ち点は0になる。
-5のものを５回戻すから
-5x(-5)=25
確認のために-25に25たせば0だしな。

116でいいだろ
否定の否定＝肯定

つまりリンゴを５個食った奴が５人集まるとリンゴが２５個出現するってことだな？

マイナス×マイナスがプラスになるのは前提条件だし理由はない。そう計算するとつじつまが合うというだけ
人間が考えたことは経験則で決まってるだけなんで深い理由など無い

5×5は5を5回たす、－5×5は－5を5回たす。
－5×－5は－5を－5回たすから、－5を5回引くことになるんだよ、だから
－(－5)－(－5)－(－5)－(－5)－(－5)=25

バカすぎワロタ

文系は相変わらずバカだなぁ

五 ご
十　じゅう
嵐　あらし

五十嵐 いがらし


なんで？

これは昔、「ゴミを盗まれたらプラスの結果になるだろ」と教わった

マイナス×マイナスの話ってちょくちょく掘り起こされるな
そして大して新しい話もなく終わる

当時先生とか親にこういう疑問ぶつけたら
そういうもんだとか黙って覚えろとか言われて
ガンバルメーター0になったわ。
でんじろう先生みたいな人もいなかったし。

いいか？俺がむにゃーって言ったら
お前はもにゅーと答えろ！
お前がもにゅーと言ったらむにゃーって言うから！
だけどもにゅもにゅーっと言った場合は
むみーだぞ

要はベクトルだと思うけどね。プラスとマイナスの方向を定めた数直線上で
自分はどっちを向いているか、みたいな感じかな？

人が決めたものを基準にしなくても問題はないけど、桁数の多いインド式数学見たら普通ので良いですってなる

解らないって言ってるやつは
解ろうとせず
「おかしいだろ？おかしいよな？俺に同意しろよ。」
って思考だから理解できない。

そもそも自然数じゃないんだから何か物事でたとえようとするのは違うんじゃないか？

116がわかりやすい

数直線ってあっただろ
もっと単純に東西に延びる一直線でいいよ
東をプラスとして、西を向いて5cmの歩幅で後ろ向きに5歩

−5×−5=25に合わせて書くと
泥棒5人がゴミを5個ずつ盗んで行った
盗られても構わないただのゴミなので
泥棒の数×ゴミの数=捨てる手間が省けたゴミの数
みたいな感じじゃね?

わからないと言ってる奴の頭がわからない→俺はわかる



そういうこと

※28

多分それだとマイナス+マイナス　ｶﾞｰって成るんじゃね？

･･･こんなんだと二次方程式大丈夫なのか？

:::::::::::/　　　　　　　　　　 ヽ::::::::::::
:::::::::::|　　ば　　じ　　文　　i::::::::::::
:::::::::::.ゝ　か 　 つ 　 系　 ﾉ:::::::::::
:::::::::::/　 だ　　に　　は　ｲ:::::::::::::
:::::　 |　　な。　　　　　　　ﾞi　　::::::
　　　＼_ 　　　　　　　 ,,-'
――--､..,ヽ__　　＿,,-''
:::::::,-‐､,‐､ヽ.　)ノ　　　　　 ＿,,...-
:::::_|/ ｡|｡ヽ|-i､　　　　　 ∠＿:::::::::
／. ` ' ● '　ﾆ ､　　　　 ,-､ヽ|:::::::::
ニ　＿_ｌ＿_＿ノ　　　　 |・ |　|, -､::
/￣　＿　　| i　　　　　ﾟr ｰ'　　6 |::
|(￣`'　　）/ /　,..　　　 i　　　　　'-
`ー---―' / '（__ ）　　　ヽ 、
====（ i）==::::／　　　　　　,/ﾆニニ
:/ 　　 　ヽ:::i　　　　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;

ベクトルかなんかで教わった気がする

こんなのは仮定の話なんだよ、だからマイナスとマイナスでプラスになる

リンゴを５個食った奴（－５）が５人（＋５）いると－５×５＝２５
そいつら（－５）が食ってない（－５）と言い張ったら本来あるはずの数（２５）になるから－５×（－５）＝２５
こういう仮定になる

>借金と借金かけたら財産になるって感覚的にわかるだろ

借金とマイナス金利をかけたら財産になるんじゃないだろうか？

∀x A(x) ⇔ ∃x ￢A(x)だからだよ！簡単だね！

訂正
そいつらが食ってない（－５）と言い張ったら本来あるはずの数（２５）になるから－５×（－５）＝２５

だな

※25
そんな琴裏の股裏話

マイナス×マイナス＝プラスよりも
虚数の4乗がプラスになるのかが疑問なんだが…

※４９再び訂正
１個目の式、答えはー２５ねｗ

中1で初めて数学を習った時、➖を➖する機会などないであろうに何がやりたい計算なのかわからなくて、更に、算数は生活につながる具体例があるのに数学はそれが見えなくて、最初からつまづいてしまった
そのせいでずっと数学出来なさすぎて、とても苦労している。

(-5)×(-5)=(-5)＋(-5)＋(-5)＋(-5)＋(-5)

米欄でドヤ顔で説明してる奴の大半も馬鹿ばっかやな

速さ*時間=道のり
時速-5km*-5時間=25km
北へ1時間で-5km（南へ1時間で5km）進むものが-5時間後（今より5時間前）にいる位置は北の25kmの位置
あってるじゃん

数学や物理は決められたことじゃなくて学者たちが見つけ出した法則なんで、そういうもんだと思っていても問題ない。

引き取り代金がかかるゴミをひったくられた

マイナス×プラス＝マイナスの方向に対して進む
マイナス×マイナス＝マイナスの方向に対して戻る
これを数直線で考えればおｋ

数学・物理に興味を持てるかどうかは、「なぜそうなるの？」を追える人だと思う。「公式だから」とか言って底を見ようとしない人には合わない。

※５８
こんな時間に一人ずつドヤ顔かどうか確認しに行ったのか、乙

※34
マジレスすると五十嵐はアイヌ語が語源。
札幌とかと同じで漢字は当て字。

いや待ってくれ>>1に貼ってある画像が一番分かりやすいと思うんだが
かける数を1つずつ減らしていけば5ずつ増えていったわけで、そこは納得してるんだろ？
だったらそのままマイナスに突入しても増えていくことに何の不満があるんだ

あえて屁理屈を真正面から語れるのが2chの良いところ

文系だけど、0を基準にするんじゃなくて過不足分を考えれば出来上がるんじゃん

マイナス=逆方向で考えれば

どうやったら説明されても-5×-5を理解できない頭になれるんだ？
それが理解できない

あと、ところどころ間違って説明してる奴がわざとなのかアホなのか

マイナスを付けるってどういう事かっていうと、ゼロの反対側にこちらと同じような座標を取るって事。
マイナスを付けるって計算ではどうやるのかっていうと「×(-1)]をするって事。
その応用で、既にマイナスの符号を持つ数に「×(-1)」をすると、ゼロの反対側に同じ座標を取って、プラス。

マイナスの符号を持った数字は「×(-1)」が省略されていると考えれば納得がいくのでは？

「なぜマイナスとマイナスを掛ける計算をする必要があるのか」を教えないで
『そうゆうものだと思って覚えろ』という詰め込み教育をする教師がクソ。
おそらくなぜ必要なのかを考えないで詰め込まれてきちゃったんだろうな。

理由が知りたいなら知ることができるレベルに至ってないと説明しても無意味。


馬鹿は決められた法則に黙って従えばいいの。

中学生のときに授業の時はそういうもんだから覚えろって言われたが
納得できないので放課後に職員室まで行ったら数直線書いてマイナスを掛けるのは
座標を反転させるって意味なんだよって説明されたのを覚えてる
昼行灯っぽいやる気のない禿眼鏡だったが今思えばいい先生だったんだな

卒業して数年後に女子生徒にセクハラして飛ばされたって地元で噂になってたが

※31が正解出してるじゃん
難しく考えるなよ

張られてるＹｏｕｔｕｂｅ見てクッソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

毎月費用対効果が5万の損失になっている社員を5人解雇したら
今後は毎月25万の儲けになるだろ
つまりは、そういうことだ

※65
その現象自体はわかるけど、なんでそんな現象が起きちゃうの？ってことかと。

「りんごは何で赤いの？」って子が聞いて、母親が持ってきて「ほら見て、赤いでしょ。」って言われても納得しないのと似てる。
「なるものはなる」のは流石に知ってるだろうけど「なるのはわかったけど何で？」と思っただけだろう。

正負の数を最初に説明するときは>>1の画像が教えやすいんだけどね。

※63
いちいち確認しに行かないと察せないのか、乙

数学って、

馬鹿：理解できないから理解しなくてもいい→何も解けない
普通：理解できないから理解しないまま覚える→応用問題は解けない
利口：理解できないから理解するまでやる→応用問題も解ける

こんな印象

利口に属したいとは思いつつ、理解するまで根気が続かないから難しいんだよなあ
理解できるように説明してくれる教え手は、普通レベル（丸暗記）を利口レベル（理解）に引っ張り上げてくれるからありがてえ

マイナスの符号がついた数は「プラスの数×(-1)」が省略されている。
「×(-1)」は座標を反転させろって合図な。

「-5×(-5)」は「5×(-1)×5×(-1)」なんだよ。
座標を反転させて、それをまた反転させて、結局プラスなんだわ。

面白い馬鹿だものだ

>>187
>>そもそも
>>人が決めたものを基準にしたくないんで
>>なんでお前が決めてんの？！ってなる

何か勘違いしてるようだが、別に数学は人が決めたわけじゃないぞ。
あえて言うなら宇宙や神が決めたのが数学。
つまり、数学はこの宇宙が誕生した瞬間から存在してる。
人間が作ったわけじゃない。人間は最初から存在しているものを解析しているだけ。
学問としての数学ってのは、要はその解析作業の事だ。

結局現実世界にある話から引っ張ってくることは出来んということでいいのか？
他人のリンゴを取ってくるってのもなんかおかしいし

「そういうもの」で片付けるのは最高に気にくわないよな
知ってるか？
ただ物事を覚えるより「何故そうなるか」の仕組みを理解したり関連付けて覚えるほうが頭に入りやすくて長く残るんだぜ

「個数」で解釈するとこん絡まる
「向き」って考えてる

裏の裏は、表じゃん。
ベクトル、方向で考えるんよ。

裏の裏だから表？

＞人が決めたものを基準にしたくないんで
お、おう

一番上の画像が分かりやすい。
グラフ書けば良いと思う。

レスの中で
>>47の
＞毎日りんご5個食べる人が5人いなくなった
がいちばん納得できたんだけど
これでＯＫなんじゃないの？
納得いったぞ。

以下マジレス中学生

位置・速度のベクトルや座標で考えれ。移動距離＝移動速度×移動時間　であり

X座標上でマイナス100km/hの移動体は、プラス1時間（1時間後）でマイナス100kmの位置に移動している。

マイナス1時間（1時間前）では、X座標上でプラス100kmの位置にある。
マイナス×マイナスがプラスになっている。

既成概念に立ち向かう若者、いいじゃないか
-5×-5 を -25 にしようという熱意を応援したいね
些細なきっかけから新しい時代が始まる瞬間に立ち会えそうだ

※83
「何故そうなるのか」が一言で、しかも予備知識も必要なく、単純に説明できるならな。


お前は「何故赤ちゃんができるのか」と訪ねる子供に、DNAやら細胞分裂やら事細かく説明していくのか？そもそも細胞やDNAの仕組みは？
それで子供の頭に入りやすくて長く残るとでも？

物事には相手の知能レベルや知識に合った説明というものがある。
「そういうもの」で片付けられたという事は、その程度の知能しか持っていないと見なされたという事だ。
そういう風に思われていた自分の無知さを恥じこそすれ、教師を無能と責めるなんてお門違いもいいとこだ。

お前が「説明すれば解るだけの知能がある」と思われていたなら、ちゃんと説明されていただろうさ。

187が言ってることは最高に分かる
授業で先生が説明してる時とか特にｗ
でも本当に数学が出来る頭のいい奴はそこから独自の考えで問題を解いちゃったりするんだよなァ
「なんでそうなるの？ここをこうしたら簡単じゃん」って工夫して自分で編み出して、しかもその方法は授業では後の方でやる筈だったものだったり
こんな感じの奴がクラスメイトでいた

改めて見て>>47が完璧じゃねえの。
俺みたいなバカにもわかったんだからもっと評価されるべき。

5個リンゴをくれる人が5人ふえます。
　増減は？　＋25
5個リンゴをくれる人が5人へります。
　増減は？　-25(5×-5)
5個リンゴを食べちゃう人が5人ふえます。
　増減は？　-25(-5×5)
5個リンゴを食べちゃう人が5人減ります。
　増減は？　+25(-5×-5)

ニコラテスラの本だったかで説明してたな
電磁学の話になると思う

自分は文系だが>>20の説明が一番わかりやすいと思った。

たとえばお金の収支でー５×（－５）だと、
－５円の出費が５回なかったことになり
家計簿では＋２５円になる。

－５×５は
－５円の出費が５回で家計簿はー２５円

５×ー５は
５円の給料が５回なかったことになり家計簿ー２５円

５×５は
５円の給料が５回あったので家計簿＋２５円

そうだな、個数ではなく目盛りで考えるべきだな。
目盛りで1,2,3・・・って考えていくと、ゼロの反対側ってどうなの？ってなって
ゼロの反対側にも1,2,3・・・って目盛りをつけようとするんだけど、同じ数字じゃ区別がつかない。
なのでゼロの反対側はマイナスの符号を付けて区別するわけだよな。

で、例えば5と(-5)の関係ってどうなの？って考えると、座標を反転させた丁度反対側だねってなる。
つまり、マイナスを付けるって事は、座標を反転させるって事になるわけだ。
そして、マイナスを付けるって事を数式で表すとすると、(-1)をかけるって事になる。

※92
残念ながら、数学は既成概念ではなく法則なんで…
破る破らないの世界ではないです
発見するしないの世界なのです

これが歴史みたいに人が作ったものなら、既成概念を打ち破る熱意もいいんだけどね…

そもそも人が作ったもんじゃないもんに文句言われてもしょーがないんだわ
この宇宙そのものがそうなってんだから

目的地への反対側へ5歩移動しようとして
やっぱその移動を反対側へ5回移動しよう考え直したらとしてから行動すると
結果的に目的地側へ25歩移動することになると思うんよ、つまりそういうことであると言い切ってやるぜーッ！

スレのだと借金の例が一番わかりやすかったかな
5万の借金が5件ちゃらになってなくなったら何万得した？
-5×-5=25　25万得した

ブスの両親から生まれてきた俺がブスなんだからこれはおかしい

詰め込み臭がプンプンのスレ

＞＞＞越えられない壁＞＞＞詰め込み＞ゆとり

187馬鹿すぎ

むしろ数学得意なやつの方が将来的に理系から工学とかで創造的なほうに進んでんだろ

分数の割り算でも似たように悩む話あるね
まあ疑問に思うこと自体は間違いじゃない

-4*2=-8
-4=-8/2
-4=-4
1＝1

-4*-2=8
-4=8/()-2
-4=-4
1=1

マイナスから更に反転させるんだから結果プラスだろうに
地下五階建ての建造物を地上を基点に１８０度反転させりゃ地上五階建ての建造物の出来上がり

ちゃんと証明っぽいことやってくれてるのが※20だけじゃないか
負の数が(-1 * 正の数)って定義で考えると、

-x * 0 = 0
-x * y = -1 * x * y = -1 * xy = -xy
だから
-x * (0 - y) = 0 - (-xy)
-x * (-y) = xy

これで納得

※99
お前って空間が3次元までしか無いと信じて疑わないタイプだろ
きっかけは間違っていてもいいんだよ。ヒントにしたもの勝ちだ
可能性なんて、やり残した事なんていくらでもあるんだぞ
最初から諦めていたら何も無いだろーが

ゼロの反対側の数にマイナスを付けるって事と
「5×(-1)=-5」のように(-1)を掛けるとゼロの反対側へ移るって事は
ゼロの向こう側の数をそのように定義したって事に他ならない。
人間が決めた数学の基本的なルール。人間が勝手に決めた。

ただし、他のあらゆる場合にも対応できるようじっくり考えられたなかなか素晴らしいルールなので
素直にこれを使う事をお勧めする。
頭の良い数学者が何人も何百年も考えまくって今の形になってるんだからね。

「マイナスがマイナスされるから」としか説明できない俺

数学的には、いくつかの実数（あるいは整数）の定義から演繹的に導かれる事実ではあるけれど、それがなぜ現実世界とうまく調和してるのか、とか、なぜ人間の思考パターンにある程度沿っているか、という疑問は哲学や歴史学、社会学、心理学、脳科学などの分野の課題だろうね。

数学ってのはひねくれ者があーだこーだ言い合う素晴らしい学問なんだよね

答えは一つだが解き方が幾らでもあるから言い合いになるｗｗｗ

>>187
大学入試までなら一理くらいあるかも
でも数学の本質は自由だってカントールさんが言ってた。※1はできるやつ

りんごとかで考えるから難しいんだな。

定規を置いて中心を基準に
左がー、右が+として式の答えを距離に置き換えればいいとおも

※82
処分料が1台あたり3000円かかる家電を3台捨てに行く途中友人に会い友人は俺にクレと持って行きました

-3000の物が-3台で＋9000円

5 * 5 = 25
5 * 5 * (-1) = 25 * (-1)
5 * 5 * (-1) * (-1) = 25 * (-1) * (-1)
{5 * (-1)} * {5 * (-1)} = 25 * {(-1) * (-1)}
(-5) * (-5) = 25 * 1
(-5) * (-5) = 25

馬鹿どもわかった？

*50
時間が経って借金が減るということがあるなら
それでいいと思う
インフレかデフレ考慮するとあり得る事態

理屈を考えた奴（システムを作る人間）はすごいけど
もっとすごいのは誰にでもわかるように理屈を説明出来る奴（システムを運用出来る人間）だよね

まっいっなっすっと・まいなっすっで〜♪
ぷぅらすにしようよ〜♫

なんかあったなこんな歌

バカと話すと疲れるだけということが再確認できる事例だな

※117
(-1) * (-1) = 1を証明しないと意味ないよ馬鹿

ただ単にプラスと逆の概念をマイナスで表現するってことだと思うんだけどな
具体例だすなら西(-)へ毎秒５mすすんでいる人は5分前現在よりどの位置にいたかっていう問題があったけど
まあでもプラス×プラス=プラスっていうのと同じくらい明白なこと

裏返ったァッッ

※93
子供相手に「そういうもの」とか「なるようになる」はダメだ
自分の無知を誤魔化しているのもそうだけど、子供の成長を否定している
せめて「そのうち分かるようになる」にするべき

※117
それよりも簡単な証明がもう出ているにも関わらず、証明できてないぞ？
やれやれ

マイナスの符号を付ける事がどういう事か
(-1)を掛けるという事が何を意味するか

これを理解できてるか、って事だよ結局。
中学生のとき、ちゃんと先生が説明してくれたはずだぞ
最終的には四則演算のルールとして覚えるわけだけども
ちゃんと理由はあるんだぞ。

>>1に0乗教えたらストレスで血吐いて死ぬんじゃね？

-1x1=-1　マイナス１が１つあるからマイナス１
-1x-1=1　マイナス１が０をはさんで逆に１いくから１
ようは鏡やね

-1をかける操作は正と負を入れ替える操作だって説明でいいだろ
一つの項の中に-が偶数個出てくれば正、奇数個なら負の数になる

当たり前すぎてどうしてって言われたら1+(-1)=0だからとしか

マイナス×マイナスは下手に具体例で教えようとすると詰む
これが小学校の算数の分野ではなく、中学校の数学として扱われているのはきちんと理由があるんだよ

数学(算数)ってのは、そもそも現実に利用できるという理由で作られたんだよ

リンゴが1個とみかんが1個ある時の合計が2個だから1+1=2、ではなくて
1+1=2という計算が、リンゴ1個とみかん1個ある時の合計の計算に使える、というだけ

だから1と1という数字があったら(単位が同じだとしても)何でも1+1で計算していいわけではない

(-1)×(-1)=1という計算も、それが利用できる現実の計算(本スレに例としてあるような借金がなくなったとかetc)があるから、そう定められている
(-1)×(-1)=-1という計算を定義してもいいけど、それが現実で利用する時なんの役に立つの？ってこと

行列とかやると、現実で使えるからそういう計算で定義してる、ってのが分かりやすい

よし、まずは小学校の教科書をもってきて
四則計算って項目を見てみよう、話はそこからだ

-5万円（５万円の赤字）×-5日（５日前）
＝今より２５万円多い

名前：名無しさん（笑）＠nw2 #- | 2013/01/22(火) 01:27 | URL | No.：692188
つまりリンゴを５個食った奴が５人集まるとリンゴが２５個出現するってことだな？

どう考えても-5×5のたとえにしかなってねーだろ低脳

25を存在するものとして考えるとわけ分かんなくなるけど絶対値で考えれば不思議はなくなる

少なくとも高校までの数学は暗記と計算力だけでok
意味なんて考える必要なし
解答解説そのまま覚えりゃいいんだよ

足し算からやり直せ

んな訳ない

一分間に水を2リットルずつ出していったら？
つまり　-2ｘ

これで時間を戻したら　－2ｘ（－ｘ）
これだと水が増える。

または、
-要素ｘ-で「ハゲが減る」
ハゲｘ減る

これで良いんじゃね。

かけ算はわかったけど､割り算はどういうイメージなの？

※142
逆数をかけてるだけだろ。掛け算と同じ
中学で習ったろ。

5×5をリンゴで問題出してた小学校の先生に解かせてみたいな
半分くらい頭かかえるだろう

払う⇔もらう
進む⇔戻る
のように反対の事象を＋と－で表現して考えるとわかりやすいよね
ただの数字と数字の計算の結果だけじゃあさっぱりだと思う

五万の借金を五人からしていてその五人が死んで二十五万が残るこれは解った。

五万の借金を五人で割って一人一万ずつ借金。その五人が死んで手元に残る金は五万と思うんだが。でも答えは一万でしょ。割り算はどうせつめいする。

説明するのは※20みたいにすればいいんだろうが、どうしてかって言われると演算ルールの根底がどこにあるかってところを探さなきゃならん

んでそれは論理学だと聞いたことがある

反対の反対なのだ

「馬鹿ばかり」という奴に限って自分は正しい説明をしようとしない法則

※56
今更かもしれんが・・・
数学は、生活上の何かに直結することは少ないかもしれない。
じゃあ何でやってるかというと、鍛錬なんだよね。

年に1度くらいは、この教科は何のためにあるのかとか言ってくれたらいいのにな。
そしたら、もう少しくらいは頑張れたかもしれないんだが・・・

マイナスからプラス！
ネガティブからポジティブに！

「負の数を掛けることは符号を反転させる」っていう意見が見られるけど、それは(-1) * (-1) = 1という定理を認めた上での「一つの解釈」だよね。
もちろんその解釈は正しいんだけど、証明にはならない。

あと数直線を用いた説明は、負の数の加減算には向いてるけど乗除算の証明には使いづらい。
2つの数を乗除すると、元の数とは単位が変わり得るから、常に同じ物差しの上で比べるわけにはいかない。
（例えばメートル * メートル = 平方メートル）

いずれにせよ、負の数同士の乗除を正しく証明しようとするなら
正の数の計算で認められたルールを拡張して示すしかないと思うよ。
その結果は、状況に応じて便利なように解釈すればいい。

五億円の借金札が五枚盗まれたらもうけはいくらだよ

なんでマイナスがプラスになったらおかしいの？

米153
普通札は債権者が持ってるからその札は元々プラス方向に働く数値
債務者が持ってる札を無くしたところで負債は消えないって話ｗ

複素数平面上での「回転」で考えるとわかりやすい。

-5=5(cos180+i sin180)
この式は-5が、複素数平面上では「絶対値5 偏角180のベクトルである」ことを示している。

従って
(-5)×(-5)
=5(cos180+i sin180)×5(cos180+i sin180)
=25(cos180+i sin180)(cos180+i sin180)
=25
となる。

※156
典型的な循環論法

※156
ちょっと待て、最後で-1 * -1やってるじゃないか。
「180度回転を2回やるから～」って言いたいんだと思うが、それじゃあどうして回転することになるんだって証明しなきゃいけなくなってくるぞ。
その過程でまた負の数同士の掛け算の証明をしないといけなくないか？
遠回りしすぎだろ。

どの負の整数の掛け算も、答えの符号は-1と1いずれかの組み合わせで決まる
整数は二乗すると1になる
虚数は二乗すると-1になる

マイナスを掛けるって事は今いる時点（場所）から逆に飛ばされるって感覚って教わった
だからプラスの場所にいると逆に飛ばされてマイナスに
マイナスの場所にいるとやっぱり逆に飛ばされてプラスになるらしい

>>157
「(cos180+i sin180)(cos180+i sin180)
=(-1)×(-1)
=1
となるから循環論法である」
という主張でしょうか。

反論します。
(cos180+i sin180)(cos180+i sin180)
=(cos180cos180-sin180sin180)+i (2cos180sin180)
=cos360+i sin360
=1

もし他の点で循環論法だと主張しておられるなら、私の勘違いをお許しください。

定理とか、理論を説明すりゃ一発なんだけどさ、それじゃ面白く無い
負の計算を学校で最初に習うのは中学1年生位だったかな？
バカな中学一年生にも解る様に、解り易く定理とか理論とかを使わないで簡単な例を用いて説明するにはどうするかねぇ？

たまに立つよな、マイナスの掛け算スレ
飽きないのか

ベクトルだろこんなもn

自然数の倍数比例と、順序数の逆拡張である負の数の乗法を一緒に考えてんじゃねーよ。
最初に倍数比例として生み出されたから、かけ算の定義を再定義しなきゃいけなくなったんだよ。
そのくらい数学史コラム読んで理解しろよ。アスペかおまいら。

プラスもマイナスも基準となるものがないと存在しない

※162
俺が中坊だった頃の数学の先生からこう教わったな。

＋を男、－を女に例える。
男と女が喧嘩したら女が勝つ。
女と女が喧嘩したら男になる。

なつかしいな。

こいつは英語でも過去形と過去完了の違いで悩むぞ、きっと。

これだから文系は…

ニート × ニート = エリート
になるなｗ

※161
> (cos180cos180-sin180sin180)+i (2cos180sin180)
=cos360+i sin360
これは二倍角の公式ですよね。
負の数同士の乗算が正の数であるという前提がないと、加法定理が成り立たないので、この公式は使えないのではないですか？

初めて習った時は　無い事を否定したら有る事になるからとか、後ろ向きで後ろに進んだら前に進むからとか、裏の裏は表だからとか、そういう解釈をクラスの連中とやってたな。

※167
エスプリが利いてて上手い例えだなソレｗ

＞＞６
すげえしっくりくる
アナルから鱗がこぼれ落ちたわ

> 人が決めたものを基準にしたくない

自分がバカなことを誤魔化すな馬鹿。しね

概念の話だから、
りんご云々で理解してると中学でマイナスにぶつかり詰む。
0が絡む割り算が理解できないのも同様。

高校では虚数や極限、微積で詰む。


モノに置き換えるのは小学校のうちに卒業しないとね

０とかマイナスって考えがおかしいんだよ。
空想の世界なんだから。

32歳女(－)×既婚(－)＝32歳人妻(＋)

18歳女(＋)×既婚(－)＝DQN(－)
32歳女(－)×未婚(＋)＝・・・(－)

一番納得した説明が以下
毎日５本毛が減ってる人が５日前何本今よりあったか。
→-5×-5＝25本

一日、5万借金すると5日後は25万
→-5×5=-25
ある時点から基準に5日前にはいくらかを考えると5万の借金をマイナス5日分になる
→-5×-5=25

はげがわかりやすい

なんか定期てきにたつが存在しないどころか減ってる概念をかけるからだろ
俺数学苦手なんだよ

-　　　　　　　　　　+
●●●●●|

線の左側にりんごが５つありますね？
それを反対側に移動させて５倍にしてください

オレ達は虚数だ！

そもそも他人の決めた基準に従いたくないという奴は、数字そのものを使うなよ。

賛成に賛成＝賛成
賛成に反対＝反対
反対に賛成＝反対
反対に反対＝賛成

数学の公理系ってどうやってつくるの？

既に米171で言われてるけど、複素数や回転行列を利用するってのは加法定理を利用することを内に含むからなぁ

そうじゃなくても、負数の乗算と複素数平面とじゃどっちの方が発展的内容かってのは少し考えれば分かりそうなもんではあるが

「寒いね」って言われて「寒いね」って返せば心が暖かくなるって死んだじいちゃんが言ってた

昔から「借金も財産の内」と言われるからな

義務教育終えてたらこんな初歩的なことは理解できるだろ

単に反対の反対だからだろ
何がどう難しいんだよ

「人が決めたもの」なんて思ってる時点で馬鹿なんだよな

頭いいやつって、ルールの仕組みを原点まで立ち返って理解して、自分の中に完全に消化してるだろ

完全に人為的な条件設定。問いに当て嵌まる現実の現象の根底として、それを設定しておくのが便利ということ。しかし、実際、平均や総和など、空間的な概念拡張が出始めると、単純に－同士の積型表現が＋になるとは限らない。しかし、最も単純で根底的なものとして、－同士の積は＋置換されると考える(位置付ける)と、論理演算において実に都合が良いだけというのが大体の見方。

-(-25)は逆元の逆元だから25になるんだぞ
まずマイナスが付くってことは何を意味しているのかを理解しないと、マイナス*マイナスがプラスになるのは絶対に分からないぞ

この程度の理屈が分からないのは論理的思考ができないってことだ

しかし、そういう奴に限って自分は論理的だと勘違いしてるからたちが悪い

数直線で考えればいいやん、もっと考える気があるならベクトルとし処理すれば、プラス、マイナスについて理解が広がると思うぞ。

数直線で考えればいいやん、もっと考える気があるならベクトルとし処理すれば、プラス、マイナスについて理解が広がると思うぞ。ex座標点(0.0)から定規で、五ミリ測ってX軸負の方向に五回足せばいい。マイナス二十五ミリになっから

理解できてないから質問してるんじゃない？

毎日髪が５本抜けます
じゃあ５日前は今より何本髪がありましたか？
‐５本×‐５日＝２５
２５本ありましたね！

って中学の先生が教えてくれた

ニートの二乗はエリートみたいなこと言ってる奴いるけど、0になにかけても0だから

負の乗算はm*(-n)とした場合、(m,nは正の整数）
m*(-n)=(-n)*mと考えれば、(-n)をm回加算することとなる。
(-n)+(-n)+･･･+(-n)
=-n-n-･･･-n
すなわち、m*(-n)はnをm回減算していると考えられる。

ここで、(-5)*(-5)は(-5)を5回減算すると考えられるので、
-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)=5+5+5+5+5=25

m+(-n)=m-n, m-(-n)=m+nが判明していること前提だけどね。

一分間に基点から-5m(-5)後ずさりする亀がいるとして
5分前(-5)はどこにいましたか？
基点から25m(+25)離れた場所にいたはずですってことか？

　
頭わるいなお前ら。
「ならんものはならん」という言葉を知らんのか！？
だから「なるものはなる」でいいんじゃ。

わかりやすい説明とさっぱりわからない説明が混在している。

正解か不正解は抜きにして。
当たり前のことに疑問を抱いた所を評価するわ。

リンゴがxこあります。
毎日5つづつ食べて行きます
すると、-5こづつリンゴは増えていきます。
y日後に残っているリンゴはx-5yこです。(xは非常に大きい数で、5yよりも大きい)
さらにその5日後、残っているリンゴはx-5y-25こです。
この日から-5日すすめると25こ増えています。

・・・これじゃだめかな？

マイナスで表せるものどうしで
例えると教えるときに小学生でも理解できるかもしれないね

りんごがマイナス５個とかマイナス５皿とかイメージつきにくいけど
５Ｌ減ったとか５分前とかならイメージしやすい。

数学てむー

＞＞１
の画像で理解できないなら、一生理解できないんじゃあ・・・
－５を５回引くって言うのでなんで理解できないかね。
そもそもマイナスの概念が分からないって言うなら、何故自分が引き算出来てるのか説明してみろよｗｗｗ
それこそがマイナスが存在することの証明だろ。

わかりやすい説明がいくつも書かれてるじゃん・・・
「わからない」んじゃなくて「わかろうとしない」の間違いだろ

※209
おちつけ、理解できてない人間はその表現だと
-5×(-5)=-5-5-5-5-5
と考えてしまうんじゃないか？

多分言いたいことは
-5×(-5)=-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)
なんだろうけど
それこそ「-(-5)=5」が前提にある循環論法だぞ

借金の単位が5万円
5回借金したら5万円かける5回で25万円の借金

返済の単位が-5万円
5回返済したら-5万円かける5回で25万円の返済=借金が25万円減った=借金-25万円

返済したお金を5回ずつ金貸しから手元に戻す
つまり返済の逆を行う。-5回の返済。
すると借金が25万円に戻る。
これが-5かける-5=25の原理。

>>116が一番わかりやすい。
これで納得しない奴はちょっとセンス無い

116がわかりやすかった

※211
それに関しては数直線とか上にある数々の例を挙げた説明で、理解出来なきゃどうしようも･･･

>>116は
加算と乗算でルールが変わる

ルールに従うと
-5-5=10
になるのか？

納得しないやつはそこで「なんでルールがかわるの？」って聞いている
「ルールだから」じゃ納得しないんじゃないか？

毎度こういうスレで顔真っ赤にしてる自称理系って何歳ぐらいなんやろ

こんなにわかりやすい説明がいっぱいあるのに
どうしてまだわからない人がいるんだ？
ちゃんとコメント読んでないだけか？
本気でわからない人がいるということが信じられん

イメージはあくまでイメージなので最終的には論理的にわかった方がいいです。
ある数の逆元の逆元は、元の数である。つまり、−(−a) = aである。
これを理解できたなら
-5×(-5)=-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)
　　　　=5+5+5+5+5
　　　　=25
になるって理解できると思います。
もし逆元が分からないなら、反数でggって下さい。

大学まで文系だったがこの前電気系の資格とった
取ったはいいが虚数が未だ納得いかん
この世に存在しないものを前提とした理論って、それはこの世に存在しない理論じゃないの？？？
数学深すぎんわ、、、 作者の心とは比較ならんくらい深いわ、、、

公式暗記よりなぜそうなるのかってのを考える方が覚えやすいと思うけどな
応用も効くし

そもそもなんで自分が理解できたかを思い出すのに苦労した。
※81みたいなのが一番怖いな。そうじゃないんだよ。

5円の借金が免除になりました
5円の借金が免除になりました
5円の借金が免除になりました
5円の借金が免除になりました
5円の借金が免除になりました

25円得しました

>177
定義厨が調子に乗ってると思っていきがってるだけの文系脳炸裂ですかｗ
十進数なんて指が十本あるから生まれただけ
そうやって実存で定義していってるものに、とっぴな概念みたいに空想といって思考停止するからお前はダメなんだよｗ

環論をやれとしか言いようが無い

どうして抽象的なことを理解するのにわざわざわけのわからん具体例を出して面倒な話をしているのか理解できない

掛け算は単位などが異なるもの
足し算は単位などが同じもの　と考えると判りやすいかも
毎日５個リンゴを食べる人がいます　机の上にはリンゴは残っていません
５日前にはリンゴは何個あったでしょうか
これが　－５×－５

リンゴを５個食べる人がいます
もう一人リンゴを５個食べる人がいます
リンゴは何個必要でしょうか　みたいなのが
－５＋（－５）

なのでは？

そか、こういう所でつまずく子もいるんだ。
-x倍という事がどういうことか理解出来てないからこういう疑問がわくのだな……。

説明聞いても負*負が正になると理解できないとかアスペかよ

※225
本当に理解できないとしたら、それはお前が言語論理型の軽いアスペだから

俺は-5×-5=25になるのも理解できるし
それを理解できない人間がいるのも理解できる。
225が本当は人の気持ちの理解できる心優しい人間だというのも知っているし
ちょっとスネて皮肉を言ってしまっただけだということも知っている。

大学受験までは気にせずルールとして覚えておけばいい
本当に気になるなら大学の数学というか今ならネット上で検索すれば出てくるだろ
それが理解できる頭が＞＞1にあるとは思えないが

意外にも分かりやすい説明が多かった

そのリンゴが1個とか2個とかって発想がもうね・・・
その観点で2*3*5*6*7を説明しろって言われても同様にできないでしょ
小学生じゃないんだから数直線やベクトルで考えるくらいの頭持てよ

真面目に教えてほしいんだけど、
これゲーデルの不完全性定理が前提にあっても
(数学上必ずあるのに)絶対に正しいと言えるの？
言えるとしたらその理屈は？

誰か教えて下さいマジで気になる
分からんなら分からんでいいから！

>>66-67
ワロタ

どうでもいいが、>>1のようなのが面接に来たら落とすなw

※233うろ覚えだが
不完全性定理は数学の体系の中にその数学を総動員しても絶対に解けない問題(例えばナビエ・ストークス方程式の一般解)が存在するってことだったと思うが、だからと言ってこの問題は該当しないだろ
なぜなら1＋1＝2の証明が長ったらしいはずだけど存在するからあとはそれを応用すればいい

おかしくね？
って言うけど、いったい何がおかしいのか説明してくれないとわからんよな。
何もおかしくないし。

ベクトルで考えろよ

馬鹿「-5×-5＝25←なんでマイナスがプラスになんだよｗｗｗｗゆとり乙ｗｗｗｗｗｗ」

※236さんくす

-5×-5から離れるしこれ言うといっつも怒られるんだけど、
その1＋1＝2の証明が正しいってのは誰が証明してくれるの？
これただの無限ループ？

でも人間が限界のある人間の論理で判定する以上
それが人間を超えて絶対的な正しさを証明するものではないよね？

それとも人間を超える必要はない？
それとも人間が最強？
これただの中二病？

マジで真面目に考えててもいつもここらへんで行き詰まるorz

伍ひゃくまんの借金が伍倍減るんやから、弐せん伍ひゃくまんの儲けたのとおんなじや

おまえらいつも「もしタカリに合ったら」って余分にお金持ってくだろ?

それで、たかりに合わなかったらプラスだろ？

つまり、そういうことだ

せーし、は？一滴の中に何億いる？

昔先生に、マイナスには先に書かれた物の反対に作用する効果があると聞いた事がある。
だからその時はそれで自分を納得させたｗｗ

ただ単に都合が悪いから
もし
－５×－５＝－２５　だったら
－５×５＝－２５　なので
－５×－５＝－５×５　となり、両辺から－５を取ると
－５＝５　になる

0*0=0

(5-5)*(5-5)=0

(a+b)*(c+d)=ac+ad+bc+bd だから
5*5+5*(-5)+(-5)*5+(-5)*(-5)=0

(-5)*(-5)以外の各項を計算
25+(-25)+(-25)+(-5)*(-5)=0

(-5)*(-5)-25=0

よって
(-5)*(-5)=25

※240
「真面目に考える」って言うならそれなりの態度を見せないと
数学や哲学についてもっと本読むなり勉強したら？
自分の考えてることなんてとっくの昔に皆考えつくしてるってのがよーくわかるから
そうしない限り君のは思考じゃなくて妄想になる

だいたい「人間を超えて絶対的な正しさを証明する」って文が意味を成していない
人間を超越している事柄を人間が証明できるわけないでしょ
だって証明できたらそれは人間を超越していることにならないから
自己矛盾なんだよ

マイナスってのをリンゴ（自然数）で考えること、そのものに無理がないか？
これはもう、そういうものとして覚えるしかないと思うんだが

※240
＞1＋1＝2の証明が正しいってのは誰が証明してくれるの？

ググれ
誰が証明するかは関係ない
君がその証明を理解できるかどうかってだけの話

法則を丸暗記するより、こうやって何で？って
考えて議論する方がよっぽど大事なんだよなぁ

丸暗記ばかりやらせるから、勉強なんて社会に
出て何の役に立つの？なんて話が出てくる。

※240
専門じゃないのでどうやって証明するのかしらないけど
たしか海外のAmazon.comに証明を記した本が売っていた記憶がある
興味があるなら取り寄せてみては？

りんごやらゴミの話してるやつは
総じて間違ってる

おまえらの説明だと両方がマイナスとして当てはめる事ができない　必ずどちらかがプラスになってる

※250
問題なのは丸暗記というよりも丸暗記が必要とされる入学試験を前提とした教育

しかし、丸暗記せずAOで入学した連中に限って大学に入った時に必要な学力が足りなくて高校の範囲の復習が必要になって教授陣の頭を悩ませてるって話はよく聞く

結論として、大学多すぎ
しかし、これは受験産業で食ってる奴が多すぎて破壊は事実上不可能

オセロで考えろ
自分が黒(+化)で敵にひっくり返されて白(-化)にされた５枚を
５倍返しでひっくり返す(×-5)すれば黒２５枚になるだろ

中一の一番最初に正負の数直線やるだろ。あのときに
「数字には方向がある」
「マイナスはプラスとは逆の向き」
「プラスは今向いている方向、マイナスは逆の方向に進め」
というのをまず頭に叩き込ませてた
その上で、-5×-5は「-5の位置から反対に向く＝マイナス同士が
相殺されてプラス方向に向くことになる」
→最終的に5×5の計算になるという教え方をしてた

意味不明な問答書いてる奴なんなんだよ
別に誰かがそういう風に定義したわけでも、何かモデルがあるわけでもなく
計算したら間違いなくそうなっちゃうんだから、納得いくいかんに関わらずそうなんだよ
証明方法はいくつか出てるだろ
数式で示さないと万人に理解してもらうのは難しいぞ

一生なやんでろよ。

※26・61
コメ欄にあってよかった

動画の乗の字間違ってへん？

※250
ちなみにこの程度の算数は丸暗記のレベルじゃないけどな(しかしこの計算が反射神経でできないと話にならんのも事実)
もし数直線やベクトルで説明しても理解できないとなると
流石に数学向いてないし数学捨てても人生生きていけるって学校で教えた方がよっぽど為になるのは確実だけどな

※256
数学を用いた証明は数学が得意な奴には必要だが
今必要なのは教育としての数学なわけだから
むしろ相手が理解できることに重点が置かれているわけ
教育においては相手の理解＞厳密な証明なんだよ
だから数学が出来る人間は空気が読めないって言われることが多いんだわ
自分が理解できる＝相手も当然理解できるという構図は教育としては×なんだわ

納得いかないにしてもこの通りの計算しなけりゃ実社会で困るだけなんだから放っておけ

なんとなくわかんね？
なんでこんなよくわからんかんがえかたしてるの？

>>1の画像は、まとめるときにつけたもので
スレにはなかったものだろうが
これが一番わかりやすいんじゃね？

どうでもいいからお前ら試験の勉強しろｗ
受験生も大学生も試験中だろうに…

和算と積算は根本的に違うだろ
和算は単位の違う者同士を足すことはできない

というか、丸暗記は最初の段階としてはいいと思う
とにかく覚えて、問題を繰り返すうちにその意味にハッと気づけるかどうかが
数学が好きになるかの分かれ目だと思う

「x<0，y<0 ならば xy>0 となることを証明せよ」

証明：
　x<0 の両辺に y をかける．
　y<0 より不等号の向きが変わり，
　xy>0y
　0y=0 より xy>0　（証明終わり）

定期的にこのスレ立つね

※267
それ証明になってない(なぜ「不等号の向きが変わるのかが重要」なのに肝心のところが抜けてる)し、
厳密な証明を示したところで[-5x(-5)=25」が理解できない奴がそれで納得することはまずない
だからベクトルや数直線で図示して概念を説明した方が早い

まずマイナス値を()でくくらず、そのまま「５×－５」とか書いちゃうヤツ、中一で何してたん？

※261
> 自分が理解できる＝相手も当然理解できるという構図は教育としては×なんだわ
まさにその通りだろ
自分だけで分かったつもりになってる理論押し付けてどうすんだよ
誰でも平等に理解することができるから、数学が使われるんだろうが
りんごがどうとか、俺には理解できんよ

※271
俺はリンゴ理論を完全否定してるけどね
それだとマイナス以前に2*3*6*8＝なんて簡単な計算で既に挫折するわけだから
だから数直線やベクトルで概念を説明すべきだし
それでも理解できないなら数学を諦めさせた方が相手のためになるってことを散々書いてる

※271
＞誰でも平等に理解することができるから、数学が使われる

「平等」ではないよ
ポアンカレ予想の証明を理解できる人間なんて世界で10本の指に入るほどしかいないし
人間の脳みそは平等に作られていないからね
馬鹿な奴でもなんとか理解できる教え方は少なくとも数式による厳密な証明ではなくベクトルや数直線による概念図による教育
厳密な証明が必要なのは反射神経で解けない東大入試を受ける連中や数学者くらいなんだわ
当然リンゴを使ってマイナスを教えることはできないよ

割り算の反対だからで終わってるだろ

※271
あ、言っとくけど数式を使った説明が常にダメって言ってるわけじゃないから
例えば1÷(1/2)＝2の説明は
リンゴやベクトルや数直線より
数式で分母と分子に2を掛けて示す方が相手の理解には向いてる

「(-1)×(-1)=1の証明(略記)」

1+(-1)=0 は自明のものとする.(ここから証明するのはメンドイので勘弁)
上式の両辺に(-1)をかける.
∴1×(-1)+(-1)×(-1)=0×1⇔-1+(-1)×(-1)=0
(1×(-1)=-1も自明ということで・・・)
この式の両辺に1を足す.
∴(-1)×(-1)=1　　よって題意は示された.

当方数学科です.厳密な代数学的ではこの証明では省略した二項演算なども証明する必要があるかも知れませんが直感的な証明としてはこれで十分かと.

いいかい？

銀行でお金を借りる。5万円借りたとしよう。これを5回繰り返せば、手元に25万出来ることになる。
では次に、
銀行に5万円預けたとしよう。そうすると、これを5回繰り返せば、その手元の25万は無くなる。

しかし、預けた側の預金通帳には、見てごらん？25万円入っているんだ。
これが高等数学の素晴らしさであり、（-5）Ｘ（-5）＝25の実例的な説明になるのだ。

※276
わざわざどうも
そこまで数式で丁寧に証明してあげたところで
「-5x-5」で止まる人間は納得しないだろうけどねｗ

というのも「-5x-5」で止まる人間は
・なぜなのか不思議になって自分なりに考えたり調べたりして※276の証明にたどり着ける頭のいい少数の人間（数学者向き）
・数直線やベクトルでの説明で十分納得する人（普通）
・なんでだろ～なんでだろ～で思考停止する人（数学向いてない）
に大別できるから

最後の動画見たら何とも言えない不安に襲われた…。

言われてみれば負×負って日常生活で全く使わないな

※276とあまり変わらないような気もするけど…

0*(-a) = 0
(b -b)*(-a) = 0
　分配
b*(-a) + (-b)*(-a) = 0
　両辺に b*a を足す
b*a + b*(-a) + (-b)*(-a) = b*a
　分配
b*(a -a) + (-b)*(-a) = b*a
b*0 + (-b)*(-a) = b*a
(-b)*(-a) = b*a

∴βακα.........〆(ﾟ▽ﾟ*)

-5×5→「後方に5進め」という命令をその通りに5回繰り返せ
-5×-5→「後方に5進め」という命令の反対を5回繰り返せ

数学の理論以外で簡単に説明もできないなら偉そうにレスするなって見てて思う

※249

いやもちろん何十年といろんな人に聞いたし
ここ数年何度もググってるけどさ

「誰が証明したかは関係なくその証明をその人が理解できるかどうか」
だけが問題になるのだとしたら、
「-5x-5はゲーデルの不完全性定理によって=25とは限らない　はい論破」
って証明を私が言ったとして、それが正しいってことになっちゃうよね？
私のこの証明を他の人が理解できるかどうかが問題なんだから。

いやまあ数学における証明の定義に則ってないとは思うんだけどさ、
それすら誰かが勝手に決めた定義であって
理解できるかどうかが問題なのだとしたら
私のこの証明の仕方も正しくなっちゃうよね？

こういう考え方でいいのかな…うーむ分からん

-500円x-500円＝?

っていう計算は日常生活では使わないよなぁ

二次元の図に直すと、向きを
「５倍して180度まわす」と考えてる
そうすると360度回って元に戻る

虚数iは90度、i^2は180度で負、i^4は360度で正
45度は(1+i)*(2/√2)

※70
おかしいと思ったなら自分で調べればいい
教師になにを期待しているわけ？ 自分ができないのを教師のせいにするなよ

それにマイナスの考え方の基本は中学の最初にやるとおもうんだけどなぁ、基本をきちんと理解できてる子ならすぐに考えを応用して理解できるんじゃないかな

※284
言い方が悪かったみたいだね
文中では「君が」「1+1=2の証明を」理解できる脳みそを持っていないと前提として話にならんって言いたかったわけだ

はっきり言うと
単に君の努力の仕方が適切でないだけ
やり方が間違っている限り何年費やそうがわからんままだ
英語でググった？大学の数学の教授に片っぱしから質問した？

自分のオナニーで自己満足するのは勝手だが数学は他の人（正確には数学の学術雑誌のレビュワー）が理解できるかどうかが重要

あと俺が書いた※247を読んだ？

自分で納得するのは妄想だしオナニーだけど
他人に論文を書いて示して初めて他者のためになってる研究と言える

だから要約すると
「お前がそう思うんならそうなんだろう　お前ん中ではな」

社会から使えないクズを五人削ったら結果プラスになる

最初は直感に当てはまるように計算してた
それが、後になると、ある法則に当てはまることに気付き理論化（公理）
それにしたがってマイナスの計算もしてみる
→使いやすい

数学とかεδくらいまで悩んだことがなかったわ
大体直感でわかるやん？

exp[iπ]×exp[iπ]=cosπ×cosπ=(-1)×(-1)
exp[iπ]×exp[iπ]=exp[i2π]=cos2π=1

よって(-1)×(-1)=1 (大学生以上向け証明)

お前が５万の借金をしてるやつが５人いる
５×５＝２５（手元に２５万増えた）

お前が５万の借金をしてるやつ５人に返済した
５×（－５）＝－２５（手元から２５万減った）

お前から５万の借金をしてるやつが５人いる
－５×５＝－２５（手元から２５万減った）

お前から５万の借金をしてるやつが５人返済に来た
－５×（－５）＝２５（手元に２５万増えた）

ゲーデルの不完全性定理なんて出しちゃうあたりそれ自体わかってなさそう

え～っと…
「リンゴを５個パクる奴が５人居たけど、逆に５個ずつ持って来た」みたいな？

116と215でちょっとスッキリ。

最初良くわかんなかったけど、一日に５本ずつ髪の毛が抜けて行く人のたとえでわかった☆

マイナスは栗田艦隊だと思え
ホラ、2回もマイナスついたら再反転で命令通りレイテ湾に突入できるだろ

※288

すみません※247スルーしてました…orz

あーそうですよね、努力の仕方が下手ってのはよく言われます…orz
教師に片っ端から聞いてるうちに次の項目行けなくて
成績下がっちゃうんですよねー。白い目で見られるし…

英語かー、私幼稚園から英語塾に通ってたんですけど
高3の十段階評価で1だったんですよ。やはりまずはそこからか…

「他人に論文を書いて示して初めて他者のためになってる研究と言える 」
ってのは、そもそもこのスレの趣旨は人の役に立つことなのか？
それは-5x-5の証明に関係するのか？ってのがちょっと疑問です。

「お前がそう思うんならそうなんだろう　お前ん中ではな」
も、私から見ると他の分かってるっぽい方々がそう見えて…。

いや、煽ってないのよマジで！？嫌味でも皮肉でも何でもなく！
こちらとしても不快な思いさせるのが目的ではないから、
「あ、コイツは駄目だ」と感じたらスルーで構いません、
もう何度も通ってきた道なので…orz

※299
煽っていないと言いつつ
俺の指摘を取り上げて
＞それは-5x-5の証明に関係するのか？ってのがちょっと疑問です。
と言われてもこっちが疑問だわ
そっちが疑問に思ってるだろうからアドバイスしてるのにこれじゃあどうにもならんわ
自分なりの証明や考えがあるならそれを論理的に示しなさいよってこと
ないなら（人間を超越してるが答えなら）君は何も考えていないに等しいってこと

不細工同士の男女がくっつけばその分美男美女が余る

5を-5にするためにはどうすれば良いか考えてみる。符号を付け替えるにはどうするかって事だな。
当然「5×(-1)」をすれば良いって事はわかるよな。
では、何故「×(-1)」をすると符号が変わるのか、これがわからないんだろう？

よーく思い出せ。負の数を定義する事を習った時を。
表やメモリの０より下の部分を表すために、新しい数を作ったんだよな。
×(-1)も同じく新しい概念だ、小学校で習った掛け算とは違う。新しく作ったんだ。
数学の基本の基本のルールはまず「人間がそう決めた」という部分がある。
数学は人間の作った概念だから、まず基本は人間が定義するしかないんだ。

※302
全く同意だわ

概念を拡張してるのに
小学生のまま思考停止してわかるわけがない

高校レベルの数学できないやつって何もできない気がする

※302
あ、ちょっと納得できたかも

人間が決めたルールで宇宙の成り立ちとかが
計算できるってなんか不思議だなぁ

計算できるというか、現在の知識や理論ではこうであろうという予測や仮説が立ってるだけ。
宇宙は広すぎるからな。
観測できた範囲=宇宙の広さとなっとるし。

…あれ？でも「人間がそう決めた」で済ませられるんなら
何で1+1=2の証明なんか必要なんだろ？

ここまでコメントが伸びるってことは、未だ決定的な回答が出てないって事だな
お前ら説明が下手
つまり、誰も理解できていないから、飽きるまでこのコメントは伸び続ける

マイナスの概念だって「見つけた」だけで、ゼロから作ったわけじゃないよ
時計塔から西に1km歩いた人から見たら、時計塔は1km東に見える
基準（ゼロ）の位置が変わっただけ

>>※308

※276、※292で説明されてるぞ

(-5)-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)でしょ？
マイナスからマイナス引いたらプラスだから15じゃん！

結構うまく説明出来てる人が多いｽﾚだね
納得する気のないガキみたいな>>1だからしょうがないけど
「そう決まってるから」で投げるやつよりよほど子供は納得すると思う

これってつまり旧法則保存の原理でしょ？

-5が符号が-で5個
-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)=25
回りくどいとこんな表現

1とは何を表すか、2,+,-,=,×,などなどが一体何を意味するか。
そういう基本のルールは「人間が決めました」という説明が良いと思う。
何故そういうルールとしたのか、を真面目に証明する事もできるだろうけど、それは難しいから。
数学ってか哲学っぽくなるし。

正直、数学が発展する中で辻褄が合うようにある程度直感も交えてルールができていったと思うし
1+1=2の証明なんかは、後から数学者がこねくり回してるだけのように思える。

実際これって理論的に説明できるの？それとも定義？教えてエロい人。

※293
地味に分かりやすい

※276　ミスった


「(-5)×(-5)=25の証明」

5+(-5)=0 は自明のものとする.

上式の両辺に(-5)をかける.
∴5×(-5)+(-5)×(-5)=0×(-5)⇔-25+(-5)×(-5)=0

この式の両辺に1を足す.
∴(-5)×(-5)=25　　よって題意は示された.

※318　またミスった


「(-5)×(-5)=25の証明」

5+(-5)=0 は自明のものとする.

上式の両辺に(-5)をかける.
∴5×(-5)+(-5)×(-5)=0×(-5)⇔-25+(-5)×(-5)=0

この式の両辺に25を足す.
∴(-5)×(-5)=25　　よって題意は示された.

※319
(-5)をかけるとなぜ計算結果の符号が変わるのか
がこの問題の最も重要な疑問なのに

証明で(-5)をかけるとこうなります。
と何の説明も無しに書いたら意味無いでしょ。

※320

5×(-5)=-25 , 0×(-5)=0
の証明はこの問題の本質ではないと思います.

※321
いや、5×(-5)=-25 に何の疑問も無いならばこの問題は超簡単だからそれでも良い。
ただ多くの人は、マイナスとプラスを掛けたらマイナス
という基本ルールに、何故だろう、と頭を悩ませているんだと思うぞ。

要するに、そこから考えをスタートするんなら誰でもわかるぞ、って事なんだけど。

5万の借金を5回帳消しにできる＝25万得する

＞1分間に５L減る水槽の５分前

個人的にはこの例が一番説明しやすいと思った

※322

なるほど.
「 ×(-5) 」という操作は複素平面上での倍率5倍,180°回転の座標変換を表す「 ×5e^(πi) 」という操作と等価であるから...
と言いたいところですが複素数を持ち出しているので循環論法になりそうですね.

(負数)×(正数)=(負数)という式は公式として受け入れるしかないかなあ..

マイナスの性質とマイナスの性質を足すとより大きいマイナスの性質になる
マイナスの性質をマイナスの方向へかけるとマイナスをマイナスするのだから-1への動きを-1するんだからつまり0になる、マイナスじゃなくなる、ということはポイズンをくらってりジェネするようなものだ。-1+-1ならポイズンくらってもう一度ポイズン。そして-1*5ならポイズンを5回連続でくらうってわけで魔法くらった回数は5回で現在HP減少中、-5*-5はポイズンを5回連続でくらってからりジェネを5回連続でくらうというか、だから差し引き0じゃん？で何回魔法くらってんだよｗｗｗとなるので25回ですよと、でもHPは増減0ですよ！？と

>>51のやつとか

-5
5m後退する
×(-5)
それを逆向いて5セット

-5 　
5m後退する
+(-5)
さらに5m後退する

の違いが分からないって脳の欠陥か義務教育を受けかを疑うレベル

※54
虚数ってかiだよね。
そもそもiが「2乗したらマイナスになるもの」でしかないから、以外に説明できるんだろうか。
4乗したらプラスになるのはたまたまそうなっただけ。

そもそも虚数って名前がいかん。ないわけじゃなくて「既存の数学で表せなかった数字」でしかないからなあ。
たとえば4の平方根は±2、じゃあ2の平方根は？ないよね。
じゃあ「なければ作っちゃおう」ってことで√ができた。
それと同じ。2乗したらマイナスにならないよね？
⇒じゃあ「なければ作っちゃおう」⇒i誕生
それで辻褄があったから適用されただけだろう。

＝の証明にゼロを掛けるのはアウトだろw

てか、0-(-5)=+5が理解されているなら

0-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)-(-5)=+25

でイイんじゃね？

0乗が何なのか分からない

なくはない＝ある

スレまったく読んでないが

－５×－５＝２５

つまり　－５×５×－１＝２５

まあ定規かなんかで考えると－５×５で後ろに２５ｃｍ

それが×－１で反対方向、つまり正方向に２５ｃｍ

どうでしょうか・・・？

じゃあ -5×-5=-25 となるように定義し直そうか
電気の無い時代に逆戻りすることになるけどな

誰もが納得できる説明があるならとっくにやってるだろ
こういうので悩むのも大事だけど
時には「こういうものだ」と割り切るのも一つのやり方だと思う
後になってから「あれはそういう意味だったのか」と理解できることも多いしな

-5が‐5セットあるって事と説明されても解らないのか

1+(-1)=0
両辺に(-1)をかける
1(-1)+(-1)(-1)=0(-1)
-1+(-1)(-1)=0
(-1)(-1)=+1

マイナスの世界があるとして負の世界にてりんごが５個入ったかごが５個あるとしよう。これは負の世界にりんごは25個あることになるwwww
では、-5×+5はどうだろう？これは正の世界の者が負のりんごが５(ry を奪い取ったのだ。だが所詮は負の世界の物だ正にする事は出来ない。
とか考えてたら更に分からなくなったったwwwww

で、でた〜wwwwwこういう時理解出来ない奴を知的障害とか言っちゃ奴wwwwwwww
本当の障害の方に失礼だろうがーーーー！！！！！！！

(-1, 0)と(-1, 0)の内積を考える。

成分同士の掛け算から、
(-1, 0)・(-1, 0) ＝ (-1)×(-1)

長さ×長さ×cos(成す角)　から
1 × 1 × 1 ＝ 1

よって(-1)×(-1) = 1

※338
知障+精神障害がで、でた〜ｗｗｗｗ
って言って欲しかったんだろクソキチｗｗｗｗ
338に失礼？　( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

東向きに進むことを考えます
東向きを＋の向き、西向きを－の向きと考えます
東向き（＋）に５ｍ進むことを5回行ったら２５ｍ東向き（＋）に進みます（5×5＝25）
西向き（－）に５ｍ進むことを5回行ったら２５ｍ西向き（－）に進みます（-5×5=-25）
東向き（＋）に５ｍ進むことを-5回行います
-5回行うとは

普通の人(5人)から借金(-5万)すると負債(-25万)ができるが
金を取り立てるという概念がない池沼(-5人)相手なら
+25万稼げるとかか？

・・・金で例えるの難しいな

サッカーのオウンゴールで考えてみた。

オウンゴール＝－１点
敵チームのゴール回数＝－１回

オウンゴール－１点×敵チームが－１回＝自チームに＋１点

これでマイナス×マイナスがプラスになることは説明できるのでは？

e^(π*i)=-1
この式有名じゃん？
これってマイナスとマイナスかけたらプラスになることと同じこと言ってるのよ

数を数える為にマイナスを作ったんじゃなくて、
計算に必要だから作った。だから考え方がちょと違う。
物を数える為の物じゃないんだよ。
概念みたいなもんだ。いろんな意味も持つ。

中1かー。懐かしいなー
後ろ向きで後ろに歩くと前に進むとか、
5円の借金手形を5人に渡すと25円のプラスになる、
とか考えてたな。懐かしい！

数式の証明は※276がやってるし
虚数や複素数は循環論法だし
教えるだけなら数直線やベクトルで十分だし
借金云々はネタレスだし
もう話すことないのになぜこんなに延びてるのか不思議だわ

なぜ理解できないのかって簡単じゃん
-5は自然数ではないから理解できない
つまり、-5不自然で存在しない数ということ
だから借金だとかなんだとか具体的に説明することはできない。
nを自然数としたとき(-n)というのは一体どういう状態なのだろうか
これを考えることはマイナスの持つ意味を考えることにつながる
0を基準としてどれだけ離れているかを絶対値という。
|n|=|-n|となるので、どちらも0から同じ距離離れていることになる。
この理解は非常に重要である。
つまり、(|n|)×(|n|)を行ったあと、マイナス記号が両方についているのか片方についているのかそれとも両方ついていないのかによって、ただそれだけで、答えがプラスになるのかマイナスになるのかを示しているものでしかないのである。
これを多くの人が「計算の前提だから覚えるもんだ」と表現しているが、正確には間違いである。
なぜ計算の前提として使えるのかを説明し、経験則的理解でもってこのマイナスの乗数を理解させることが必要である。

そして、マイナスの起源なども説明しなければならないだろう。
マイナスが理解できない奴はバカとは言うが、つい最近まで著名な数学者でも今日の理解として理解できなかったものである。
このような不適切な指導により、未来の大天才までもが中一の数学でつまづき…
なんてことがあると思うと非常に悲しいものである。
マイナスとはなんなのかを今日の理解で親切に教えてやれば誰でも理解できるものである。
なぜベストを尽くさないのか

あるのかないのかどっちなんだ

＝の逆に行くとプラスになるってのを思い出せばいいだろう。
だからこの場合は
-5×-5＝ここにもってくる。と＝5×5となる
で25
終わり。

こんだけレスがあるのに全員「コレだ！」って思えるレスが無い辺りに理系の説明力不足が見えるな

5万円の借金は、債権者にとっては債権という資産である。
5万円の借金を5回すること（-5×5）は、債権者にとっては5万円の借金を5回させること（-5×-5）になり、25万円の資産となる。

※188
それは俵のまっちゃんや！

もう出てそうなマジレス

マイナスから見て逆方向、
この場合プラス方向に5ずつ5回移動させるから

※346でようやく納得した文系
理系は煽るばかりでわかりやすく説明する力がないという事がよくわかりました

ーとーを掛けるとプラスになる
理屈じゃなくてそういうルールにしたからなんだよ。
「そういうもの」っていう言い方は思考停止っぽくて嫌だが。。。

※356
それは思考停止してるからだろ。
理屈が合ってのルールだから。
こんだけ解説してる人がいるのにその思考になるのはおかしいだろ。

※351
自分の理解力不足という可能性を見落としている時点で君が理系でないのは確かだな

毎日頭髪が5本抜ける。
5日前に戻れたら、今より髪は25本多いだろ。

文系はその時のー５の気持ちを考える

>>47 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/01/20(日) 17:48:00.20 ID:RSM7Uwgg0
>>毎日りんご5個食べる人が5人いなくなった

↑これが地味に分かりやすいと思った

+と−掛けたら−になるのは分かるだろ？
25÷(-5)＝-5になるからだよ
そこから両辺に-5掛けたら25＝-5×(-5)
ハイ解決

※362
数字でしか説明できない脳が貧困な教師に習ったから>>1がスレ立てたんだよ

-5という現実では存在しえない個数だからこそ成り立つ。
無理やり日常に当てはめるとすると、-５度の氷と５万円の借金を掛け合わせると風が吹けば桶屋が儲かる的理論によって２５万円の利益が発生するということだ。

そんなこと言うたら

１×１→１で
1.1×1.1→1.21なのに
0.1×0.1だと0.01になって
なんで減ってんねん！てなるやろが

※364
マイナスが現実に存在しないなら、みんなお金持ちだね

※365
本気で言ってる？

マイナスは現実に存在するだろ。

債権を正の資産とすると、借金は負債、まさしく負の債権であり、負の資産である。

ちなみに、会計上、負債を正の数で表せば、
総資産－負債＝純資産であり、
負債を負の数で表せば、
総資産＋負債＝純資産となる。

１億円の豪邸をすべて借金で建てた者と、一文無しのホームレスとでは、どっちが金持ちだろうかと考えるには、負債、資産、純資産の概念が無いと判定できないだろ。

一億円の豪邸の時価が五千万円ならば、純資産はマイナス五千万円となり、負の数はゼロよりも小さいから、ホームレスの方が金持ちになるね。

※365
整数1より小さいけど正の実数なのに純小数ｘ純小数がさらに小さい正の実数になるな
ちょっとこれマジで分からん
誰か説明ヨロ

※369
少数は分数に直すことができる。
分数は割り算に直すことができる。

0.1=1/10=1÷10

*51ちゃう
∀x A(x) ⇔ ∃x ￢A(x)
これは間違い。

∀x A(x) ⇔ ￢（∃x ￢A(x)）

やで。

※370
少数は分数に直すことができる場合もあれば、できない場合もある。
無理数は、循環しない無限列の少数で表されるが、分数で表すことはできない。

蜜柑をもらうことを＋、食べることを－と考える。
また、時間が過ぎることを＋、遡ることを－と考える。
猫のミカンが持っている蜜柑の数を考える。

1日に1個の蜜柑をもらうことを2日続けると、現在持っている数より、
１×２＝２個
コ多い。

1日に1個の蜜柑を食べることを2日続けると、現在持っている数より
１×（－２）＝－２
コ増える。つまり、2個少ない。

1日に1個の蜜柑をもらっているとすると、2日前は、現在持っている数より、
１×（－２）＝－２
コ増える。つまり、2個少ない。

1日に1個の蜜柑を食べているとすると、2日前は、現在持っている数より、
（－１）×（－２）＝２
コ増える。つまり、2個多い。

ただし、ミカンは1日に蜜柑をもらうか、食べるかのいずれかしかしない。

便宜上、掛け算で先取りして計算した。
掛け算の前と後ろで異なる意味に対応させるとイメージできると思う。

わかりにくくてすまんね。

※373です。

訂正あり。

1日に1個の蜜柑を食べることを2日続けると、現在持っている数より
１×（－２）＝－２
コ増える。つまり、2個少ない。

を↓に訂正。

1日に1個の蜜柑を食べることを2日続けると、現在持っている数より
（－１）×２＝－２
コ増える。つまり、2個少ない。

※372
それでは無理数を使って、※369の疑問を解決して下さい。

しょっぱな>>1が自分で画像使って説明してるじゃねえか

※375は顔が真っ赤らしい。。

無理して、理解してないことを説明しない方がいいよ。

なぜ、無理数を使って※369の疑問を解決しなければならないのか？

※369の疑問を解決するために、なぜ説明の手段を制限するのか？

そんな安っぽいプライドを守るために、無理して発言しなくていいよ。

※376

今問題になっているのは、－を×ということは現実世界において何に対応しているかのイメージを持つことだと思うのだが。。。。

※377
説明できなきゃ正直に説明できないと言えばいいじゃん。
このスレは解りにくいと言ってる人にいかに解らせるかが趣旨のスレだろうが。

※377
要するに無理数も小数のうちなんだろ？
無理数の場合も説明しなければ※369の疑問を解決したことにはならない、と言いたいのだろ？
だったら、無理数を使って説明してくれよ、数学者くんよ。

無理数とか何か知らんが飽きたからマジレスで止めていいか？

>>369
0.1の更に0.1倍なんだから減った0.01で良いんだよ
ケーキを１０等分してその１個(0.1)を更に１０等分(0.1倍)すれば小さくなるだろ
これは机上の論理じゃなくて現実に起きる覆せない現象

つーか「－値」を「否定値」とか「反転値」とか「予定値」と捉えてないんじゃないのか>>1は
予定では一月５００円の出資を５ヶ月間止めれば２５００円残るんだからそれで理解出来るだろうに

送信ミスった。
>>381の続き。
予定では一月５００円の出資＝（-500）
５ヶ月間止めるれば＝×（-5）
手元に２５００円残る＝2500
だから-5×-5=25はそうなる物として定義されてる。
これも机上の論理じゃなくて現実の現象だよ。

ガキの頃買いたい物我慢して小遣い溜めて物を買った事無いのかと。
その頃から日常的にマイナス×マイナス=プラスの事をやってんだよ。
机上の論理じゃなくて現実自分の身で体現してな。
この作業を別方面で見れば、
毎月500円の小遣い貰って５ヶ月溜めて貯金2500円と言う
5×5＝25になる
だから-5×(-5)＝5×5＝25になるって事。
物事は結局別の視点や見方で１８０度変わるんだよ。
マイナスと言う符号しか見てないからややこしくなってるだけだろ。

>>1に聞きたいが、もし宿題で
毎月500円を使うつもりでしたがそれを５ヵ月間止める事にしました。
５ヵ月後に手元には幾ら残るでしょう？
とかの例題で計算式作る時にどう式を作るって事だな。
500×5=2500も正解だが、-500×-5=2500も正解なんだよ意味としてはな。
まぁ教師に寄るだろうが俺は後者も丸付けるよ確実にな。

「りんごをもらう」ってシチュエーションを想定する。

+5個ってのは相手の手から、自分の手に5個のっかるってことだ。
-5個ってのは自分の手から、相手の手に5個乗っかってるってことだ。

+5×+5ってのは、自分の手に5個のっかるのを5回くりかえすってことだ。

+5×-5ってのは、相手の手から自分の手に5個のっけるっていうのの逆の行為、すなわち自分の手から相手の手に5個乗っけるってのを5回くりかえすってことだ。

じゃあ-5×-5は？
自分の手から、相手の手にのっけるってのの逆、つまり相手の手から自分の手に5個のけるってのを5回繰り返すことだから、結果25個だろ？

計算式が現実の事象を証明する為の手段でもあると理解してない奴に計算式が正しいと教えるのには、
現実の事象と言う計算式で表現しなきゃならんってなんだかなって感じだな。

※385
お前みたいな奴のことを現実の社会で「使えない奴」と言うのだよ。
顧客が充分に納得できるような説明能力の無い奴は、現場のラインで単純労働でもやってろやw

A「俺、あいつ嫌い」
B「分かる。俺もあいつ嫌い」

AB「俺たち気が合うな」

負の数の乗法ってこんな感じかな

>>386
こんなスレの質問と顧客を同一視してるのが痛いな
前者は義理も義務も発生しないんだから

※388
正負の数の乗除なんて義務教育、しかも中学一年の段階で教えることだろ？
中学生の子供すら納得させれない奴が現実の大人社会でやっていけると思うか？

※388
お前は正負の数の乗除を大学院入って初めて習ったんか？

その*386の言う顧客様への*386の返答と顧客様の反応はどれ？
それを吟味したい流れだな

※388
説明する義務も義理も無いって訳か？
だったら、黙って百年ROMってろや！
お前にこのスレを茶化される義務も義理も無いわ。

※392

※388と※385だが、茶化した覚えは無いな
※381～383で返答してるし
義理も義務も無いよ。
お宅は返答したのか>>1が理解出来るように。
参加した者は>>1が理解するまで付き合わなきゃならないのか？
米欄に>>1が居るのかすらわからないのに。

※385は事象を理解させる為の数学的な教え方で理解させるのがダメなら、
本来の事象の経験で「感覚的に」伝える必要が在るのが、
この-5×-5=25の面白い所だなって意味で書いたに過ぎない。
第一、その無理数やら何やらの数学的な用語を、
>>1が理解出来てるかすら判りゃしないのに通じるかそれが。
まぁ※385が言葉足らずなのは認めるし誤解を生ませたのは謝るけどさ。

それを言葉尻だけ捉えて無意味に顧客だ使えないだ煽ったのは※386なんだがな
スレを茶化してるのは誰だ？

※393
お前は※377ではない、ということか？

※393

※394だが、※352,367,368の発言は俺だ。
ちゃんと、現実の事象で説明しているだろ？
数学というのは、元々天体の動きとか商業活動とか現実の事象を考察することから始まったんじゃないか？
特に抽象思考が苦手な人には現実の事象を基にして説明するのが効果的ではないか？
抽象事項をあくまでも抽象的に理解させようなんて、いくらでも誤魔化しが効くんじゃないか？
人に説明できるのは、自分も理解しているからだろ？
自分が理解していれば、質問者の疑問に関して、どのようなアプローチもできるはずだろ？
頭ごなしに質問者を理解不足、能力不足と決め付けることは馬鹿でもできる。

※394
違うよ。無理数って何だっけＬＶで学生時代を覚えてないからな。
無理数やら乗算やら何やら、数学で使われる言葉を使い教えようとしてるのちらほらあるでしょ。
それら「学校の教師の様に数学的な説明方法」で理解出来てないからこのスレはあるんだろう？
>>1に必要なのは数学的な教え方じゃ無いって事でもあるワケだ。
その流れで※381を書いた。
※107、※254も俺だよ。

流れ的に>>1は「マイナス値」を『０より少ない数字』としてしか捉えてない様に見えるからな。
だから０より低い数字同士(つまり存在しない無存在同士)を掛けて、
有存在であるプラスになるのが理解出来ず疑問なんだろう？
俺が感じる>>1の疑問の本質は、
「何故無存在同士が掛け合わさって有が生まれるのか」って疑問なワケ。

その>>1が抱えてるだろう『マイナスの符号の固定概念』を壊さなきゃ、理解は無理だろうなって事。
だから他の人も「否定」やら「反転」としての意味合いでマイナスを説明してるワケで。

順序問題で分かるように、算数では理解度を低く抑えるための教育を積極的にやってるだろ
で、掛け算に「なんか合わせるやつ」程度のイメージしか持たない子が出てくるだろ
そうすると「マイナスを合わせたらマイナスでしょ」ってなるんじゃないか

（１０－５）×（１０－５）を考えたら分かる
１０－５＝５だから
（１０－５）×（１０－５）＝２５
（１０－５）×１０＋（１０－５）×－５＝２５
１００－５０－５０＋（－５×－５）＝２５
（－５×－５）＝２５
この方程式が理解できないなら数学は赤点とるしかない。

結局概念と視点なんだよな。

例えば育成型ゲームの主人公達5人に、
LVUPで得た育成ポイント25Pを1人5Pづつ分け与えれば手持ちは0Pとなる。
これは5人×(-5P)=-25を示す。
何故-5Pなのかは「失う」故のマイナスなのは言わずとも判ろう。

が、決定前にやり直し「5人から5Pづつプレイヤーが回収する」と言う概念視点では、
-5人×(-5P)と言う式が必要になる。
何故-5人となるかは、行動の進むベクトルの方向が、
「プレイヤーが回収すると言う概念視点上」で反転するからだ。
こっちの思惑と言う視点で見れば、「与える」の反対は「奪う」だろう？
「貰う」と言うのは相手側(この場合はゲーム内の５人主導)の意思が先にあって起こる事象であり、
この場合に於いて「貰う」と言う言葉は適さない。

そして何故(-5P)を反転させないのかと言うと、
それまでを反転させると二つの事象を一度づつ反転させる事になるからだ。
5人に与えると言う行為と、5P失うと言う行為の２つの事象にな。
二つを反転させると二重取りが起きるからだ。故に事象の反転は一度になる。

結果手持ちのポイントは0Pから25Pへと回復する。
これが-5×(-5)=25を成り立たせてる。
もし-5×(-5)=-25にならなきゃおかしいと言うのなれば、
手持ちポイントは借金状態になりポイントが足りませんと警告を受ける事になる。

そしてこれを「5人から5Pづつ貰うと言う概念視点」で捉えれば、
(-5P)と言う「失う」と言う事象が反転し「貰う」と言う(+5P)となる。
故に5人×5P=25Pとなる。

結局は視点と概念なのさ。

プラス思考とマイナス思考、肯定的と否定的、
アンタとは話のベクトルが合わない。
これらはxy座標の線の進む方向が元ネタだ。
つまりマイナスは机上で事象を表現或いは証明する為に、
便宜上として負値に向かっているだけに過ぎない。
『無い事柄』を示す言葉では無いし、意味も一つではない。

-5×-5の両者「-5」を「同じ事柄である物」と捉えてるなれば、
何故＝マイナスにならないのかって疑問は払拭しないだろうな。

今持って居る概念に縛られてるから納得出来てないのは、
スレが立った事が示してるからな。

※398
判りやすいなw

①
a = -1 とすると

(-1)x(-1) = a^2
= (a+1)^2 -2(a+1) +1
a+1 = 0 なので
(-1)x(-1) = 0 +0 +1
= 1

②
-1 = cos180ﾟ
(-1)x(-1) = cos^2(180ﾟ)
= 1 -sin^2(180ﾟ)
= 1 -0^2
= 1

②別解
(-1)x(-1) = cos^2(180ﾟ)
= (cos360ﾟ+1)/2
= 1

③
-1 = cosπ +isinπ
(-1)x(-1) = (cosπ +isinπ)^2
ド・モアブルの定理より
(cosπ +isinπ)^2 = cos2π +isin2π
= 1

>>47が一番解り易い

５に１を足すと６だが、５に１を掛けても５でる。
つまり足すことと掛けることでは意味が違うことは言うまでもない。

プラスとは、存在する(exist)状態であり、
マイナスとは、元々存在していたものが
存在していない(not exist)状態であり、ゼロでは
ない。

さて、「掛ける」とは、掛けられるものＡが、ある動作の客体となることである。
＋１を掛けるとは、掛けられるものＡを、存在する状態にすることである。
逆に、－１を掛けるとは、掛けられるものＡを、
存在しない（ゼロではない）状態にすることで
ある。

従ってマイナスＡにマイナスＢを掛けるとは、消滅していたものを、存在しない状態にすること、
すなわち存在する状態に戻し、Ｂ倍することでる。

よって、マイナスにマイナスをかけると、プラスとなり、存在する状態となる。

※403
５でる→５である

米395
ご高説語ってるが、
>>頭ごなしに質問者を理解不足、能力不足と決め付けることは馬鹿でもできる。

って、質問者が理解不足だからこのスレ立ってんの忘れて無いか
物事の理を解し己に取り込み知識として操るのが「理解」なんだけどな
それが出来ず納得して無いから、理解して無いんだろうが質問者は

あと質問者が「債権や負債等の用語を理解している事が大前提の条件」として説明してるだろ。
それじゃ理解して無い場合幾ら説明しても理解出来ないと思うが？
それに気付け

現実で例えると
捨てるのに金かかる自転車を
泥棒が持っていった

-５が５個あれば-２５。これは理解できる。
-５がマイナス５個あるんやから
５個あるのの逆なんやから+２５としか
言い様がない。+-しかないんやし。
って中学の数学のセンセは言っていた。

多分だが、疑問の根底に在るのはこう言う事だ
・10個入りの卵パックで、5個足りない２パックが在る
・その２パック同士を掛け合わせて、卵が25個新たに現れるのはおかしいだろ
と言う事さ
だとするならば、－の意味を「足りない・不足」と言う意味合いでしか捉えてない可能性が在るのは否めん。
「物事の行動の方向性」の否定・反転・逆転と言う、
それら「行動の方向性を指し示す意味での－の付与」と言う概念では、まだ取り込んで無いんだろう恐らく

※408
おそらく卵同士が掛け合わせることができると
思うから、混乱が起きるのだろうな。
卵同士は、遺伝子の交配でも行わない限り掛け合わせることはできず、足したり引いたりすることしか出来ないと常識的に考えればいいのである。

掛け算は、普通単位の違うものとか性質の違う
ものとかを掛け合わせる（相対性理論のE=mc²に
しても本質的には質量と光速という異質のものの
掛け合わせである。）と認識していればいいのである。

※408の補足。

１０個入り卵パックから卵を５個使った。(-5)
×
１０個入り卵パックから卵を５個使った。(-5)

で、２５個の卵が新たに出るのはおかしいと言う捉え方は、
即ち「○＋○」と同じ概念で「○×○」を認識してるやも知れんな。

或は、
１０個入り卵パックから卵を５個使った。(-5)
×
それを５パック分繰り返した（+5）
と言う「異なる事象」同士を計算する事を認識理解しているが、

１０個入り卵パックから卵を５個使った。(-5)
×
それを５パック分使うのを止めた（-5）
で、「何故使わないと－が付与されるのか？」と言う疑問が、理解の邪魔をしているかも知れん。
「－」付与は「事象の進む方向性の反転」も内包すると取り込めてないのかもな。

もしくは、－５は「５少ない・５足りない」と言う
「不足している事を表現している」と言う意味で捉え過ぎて、

・足りている＝存在すると認める＝＋化
・足りてない＝存在すると認められない＝－化

を理解していても、これ即ち、

・肯定する事＝＋化
・否定する事＝－化

であり、

・足りている＝存在すると認める＝肯定する事＝＋化
・足りてない＝存在すると認められない＝否定する事＝－化
ってのを、見落としてるか忘れてる。

不足している＝在る事を「否定」する＝だから－を付与したって事をね。
５個「不足してる」から－を付けて、－５にしたのでは無く、
５個「在る事を否定」したから－を付けて、－５にしたのを恐らくだが見落としてる。

そこで「－」の捉え方の食い違いが起きてるやも知れん。
だから、何故「事象を否定すると「－」付与されるのかが判らない」
と言う疑問が生まれててもおかしくない。


例えば映画の感想を持つ時に、
・肯定：=＋化（歩みが正の方向に進み、プラス思考やポジティブ思考で捉え評価する
・何も感じない：=±0（歩みが移動せず停滞し、可も不可も無く特に感想は無い我関せずの状態
・否定：=－化（歩みが負の方向に進み、マイナス思考やネガティブ思考で捉えバッシングする

と言う類の性質を「－」が持つ事を取り込み切れて無いから、
「同じ事象」同士を掛ける事による混乱や、
何故「進む方向性を否定するとマイナスになるのか」で、
混乱が生じてる可能性はちょっとある。

>>33
>りんごで例えて説明して！

１個５円のリンゴを５個買うと代金は全部でいくらか、という問題を考えてみる。

単位に着目し、式で表すと、５円／個×５個＝２５円…①となる。

５円／個とはリンゴを販売した商店Aが受け取る１個当たりの金額である。
５個とはリンゴの購入者Bが受け取るリンゴの個数である。２５円とは商店Aが受け取る代金の総額である。

①式の左辺を、別の視点で考えると、－５円／個×（－５個）となる。
－５円／個とはリンゴの購入者Bが支払う１個当たりの金額である。
（－５個）とは商店Aが販売するリンゴの個数である。
これは、同じ事象で、視点を変えただけだから、商店Aが受け取る代金の総額は２５円である。
すなわち、５円／個×５個＝－５円／個×（－５個）＝２５円という式が成り立つ。

従って、－５円／個×（－５個）＝２５円

よって、マイナスにマイナスを掛けるとプラスになる。

-5×-5は、5否定された物事を更に5倍数で否定する
即ち(-5×-1)を5セット繰り返すのと同じ

①-5(これ5個足りないんですけど？=在る事の否定)
×
②-1(いや此処にしっかり在るだろ=①を更に否定する)
＝
③+5(あ、ホントだ在りました=在る事の肯定)

と言う「否定の更に否定=肯定」を５回繰り返す。
よって25個存在すると肯定する。
つまりこの場合における「-5」と言うのは、一時的な数字でも在り、予定値であったり仮定値でもある。

ぶっちゃけなんであるわけがあるのあの説明でわかんないのかがわからんw

恐らくマイナス＝「あくまで数字に付与される物量の過不足だけ」を指し示すのパラメータだと捉えてて、
物事にはプラスとマイナスの方向性がある事と言う認識には直結せず、結果マイナス＝「事象の否定・反転」に繋がらないんだろうな。

これを納得させるには数学的な数式を書いただけじゃ無理だと思うよ
それが出来てるならとっくに教師やネットの数式で理解も納得もしてる

なんで？って事は、納得出来ない＝理不尽だと感じて、己の持っている理に適って無い訳だから。
その理を文で説明補間しなきゃならんと思うよ

初期であるのなら
掛け算というのを簡単に言うと
○が○個ある　と出来る
ここで
１が-1個あったら？
１が-2個あったら？
-1が１個あったら？
じゃあ
-1が-1個あったら？　と問えば良い

初期を過ぎているのなら
数直線上に点を打っていき
数値に-1をかけた時の変動を見せるしかない
こんな所でつまずいている場合じゃない

-1×(-1)　が理解できたなら
-5×(-5)　を
-1×5×(-1)×5　に直し
{-1×(-1)}×(5×5)　で考え直させる
分配法則は小学校で習ったはずだ

うはｗ
債務整理したら
五万の借金が
五件減ったったｗ
二十五万の得ｗラッキーｗ

たとえを使わずにマジレスすると

「－１」とは、
「１と足してゼロになる数」のこと。
つまり、－１は、
１＋（－１）＝０を満たすような数。

この定義から、「－（－１）」とは、
「－１と足してゼロになる数」のこと。
つまり、－（－１）は、
－１＋（－（－１））＝０を満たす。

両辺に１を足せば、
－（－１）＝１

大学の教授が言ってたな
計算の仕方を覚える高校までの数学は「数学」じゃなくて「算数」だって

5mmの深爪を5本の指でしてしまったが [-5×5]
その指5本を切除したら [-5×(-5)]
深爪は0になったぜ
うおっ
-5×(-5)=ぜろ〜
>>417　説明してけろ

小学生に教えるなら、温度計の目盛りや、ビルの地上階と地下階を絵にして見せますが、
要は、ゼロを中心に対称的な数直線を描いてみせて（右へ行くほど大きく、左へ行くほど小さい数の線）、
＋は右向きを示し、ーは左向きを示す、とします。
+1を掛けたら向きはそのまま、-1を掛けたら向きは反対になります。
（これは約束事ですが、例えば、5の-1倍の-5とは、数直線の0点に立てられた鏡に見える5の影、と考えても良いです）
さて、
-5×(-5)=-1×5×(-1)×5=5×5×(-1)×(-1)
ですから、25を一回反対向き、つまり-25にして、もう一回反対向き、つまり25にすることです。

-5という数が存在する、と考えるよりは、自然数（つまり子供も自然に数えることを覚える自然にある数、１、２、３、４、５、・・・）の5の、数直線上では0に関して対称な-5と考えてはどうでしょうか。
5×(-1)ということです。
-5×(-5)は二つの数の計算ではなくて、実は四つの数の計算です。

－成分を引く（－）とプラスに
－成分を足す（＋）とマイナスに

って俺は考えてた
解決になってなくてスマン

貸してる金５万　それを５人

５万の金を貸してる人間全員返してくれた

貸してる金（自分の財布から見て）-５万×（金貸してた人の数）-５人
＝（自分の財布の中身が）２５万

423

なるへそ。確認すると、
-5×5=5万円持って行った人が5人で、-25万円
5×5=5万円くれた人が5人で、25万円
5×(-5)=5万円くれる人が5人来なかったので・・・？

お金：お財布に入れば＋、出て行けばー
人：お金の出入りの向きで行き来すると＋、反対向きだとー

かな？

418いいね

423
424

ということは、−１を掛けるということは
やっぱりある数の正と負を入れ替えるということか。
418の説明の他に、×（−１）の意味を説明できるやついないのか。
そもそも−１を掛けるって、どういうことよ？

例をあげて説明すると
5万円の借金(－5万円の資産)を5社からしていた
それを誰かが全て払ってくれた(借金を5つ失った＝借金を－5つ得た)
これで－5×(－5)
お前は何万円得したのよ？ってこと

ふーん
確かに
>>借金を−５つ得た
ってところがミソだな

失うのはーに得ること。
当たり前だが、言われてみると、そうだな。

−１を掛ける意味。
数直線で考えると、０について対称な点のことだが、なぜそう考えなければならないのか、恣意的である思いがぬぐい去れない。
がしかし、時計で考えたら、至極当然。アナログでもデジタルでもいいけど、１分進めるのの反対は、−１分進める。つまり１分遅らせる。
1×(-5)×(-5) とは、1×5×5×(-1)×(-1) だから、
０時０分から１分、を５倍して、さらに５倍して、その25分を0:00から反対にして０時25分前、さらにそれを　0:00から反対にして０時25分です。

ー（−１）分は、１分送らせるのの、反対に１分のこと。

時計でマイナスを考えるのは、畑村洋太郎さんも言ってた。

後を向いて後へ進む系の説明って説明になってなくね？

まず数学でマイナス×マイナス＝プラスって決まってて、それと同じになる場合に掛け算が使えるんだから、
掛け算が使える例を持ってきたらマイナス×マイナス＝プラスになってるに決まってる

子供を適当に騙して納得させるだけならそれでもいいけど、
ちゃんとやるなら積の定義と負数の定義から導くとかしないとダメだと思う

-5万（支出）×1（支払い回数）＝-5万
普通に金使った場合な

-5万（支出）×0（支払い回数）＝0
なんも支払わなかった月な

-5万（支出）×-1（支払い回数）＝5万
本来払う金が一回分返ってきた場合な

-5万（支出）×-5（支払い回数）＝25万
でそれが5回分返ってきたのがコレ

>>116でいい気がする

花子さんは箱入りのりんごを買って5日間、一日5個ずつ食べたところ箱が空になりました。
箱にははじめ何個入っていたでしょう？

りんごが一日-5個、それを×-5日で考えると+25個
りんごだとこれが精一杯

同じ「納得出来ない」でも
「なんで正しいんだろう」と
「これはおかしいだろう」で
理解しようとする姿勢からまず違う

お前を虐めていたヤツが死んだら嬉しいだろ？